Die reellen Kugelflächenfunktionen

Definition: \[ m=0: \qquad Y_{l0}= \sqrt{\frac{2l+1}{4\pi}} \quad P_l^{0} (cos(\theta)) \] \[ m>0: \qquad Y_{lm}= (-1)^m \sqrt{2} \sqrt{\frac{2l+1}{4\pi} \frac{(l-m)!}{(l+m)!}} \quad P_l^{m} (cos(\theta)) \quad cos(m \varphi) \]

• Wählen Sie eine Darstellung der Funktionen aus dem Menu:
  • Colored Surface: Färbung einer Kugel in Abhängigkeit des Wertes der Funktion
  • Magnitude Mapped: Verwendung des Betrags der Funktion als Radius um eine Figur zu formen (ebenfalls koloriert wie die Kugel)
  
  
• Dann können l und m gewählt werden.
• Die Farben sind mit dem Wert der Funktion an der Stelle verknüpft:
  • rot = negatives Maximum;
  • gelb = Null;
  • grün = positives Maximum